已知向量β可由向量组α1,α2,…αn唯一线性表出,证明α1,α2,…αn线性无关.

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科创17
2022-06-09 · TA获得超过5915个赞
知道小有建树答主
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用反证法.设向量β的线性表出式为β=k1α1+k2α2+…+knαn若α1,α2,…αn线性相关那么存在不全为0的实数j1,j2...,jn满足j1α1+j2α2+…+jnαn=0向量β=k1α1+k2α2+…+knαn两式相加的β=(k1+j1)α1+(k2+j2)α2+…+...
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