Question

为什么除以一个数等于乘以这个数的倒数?

Answer 1

因为除以一个数（零除外）就是把这个数缩小到原来的几分之一。

因为一个数除以n，相当于把这个数分成n份 一个数乘以1/n，相当于把这个数分成n份后挑出其中一份。0做除数无意义，倒数（reciprocal / multiplicative inverse）是一个数学学科术语，拼音是dào shù。是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x。

除法

除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算，叫做除法。两个数相除又叫做两个数的比。若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。

考虑到除法与乘法互为逆运算，并且乘法的意义是求多个相同加数的和的简便运算，所以这种情况也可以解释为：被除数不断地减去除数，直至余数数值低于除数。例如：17÷5=3…2，即17减去3个5，余下2。

以上内容参考：百度百科——除法

Answer 2

没有为什么，因为这是错的。