Question

积分是上限减下限还是下限减上限？

Answer 1

定积分统一表示上限减下限。

从定积分的一般形式∫(a->b)f'(x)dx=f(b)-f(a)来看，其中写在积分符号右上角的上标b，就是定积分的上限，而写在积分符号右下角的下标a，就是定积分下限。定积分如果存在，就一定是一个具体的值。没有上下限标注的积分称为不定积分，它指的是一个函数系，一般并不是一个具体的值，也不只是一个具体的函数。

性质

定积分必须在一个区间[a,b]内进行才有意义，这个区间的左端点a，或者说是区间的最小值，就被定义为定积分的下限，而区间的左端点b，或者说是最大值，就被定义为定积分的下限。

不过定积分的上下限其实也不是具定不变的。我们习惯从左向右思考问题，取这个定积分的概念，其实从右向右也未尝不可。不过这样得到的定积分与从左向右的结果是互为相反的。上下限是可以转换的，转换之后，原来的上限就变成了下限，而原来的下限又变成了上限。