Question

闭环特征方程是什么？

Answer 1

闭环特征方程是1+G（s）。

G（s）是开环传递函数，Φ（s）就是闭环传递函数，令分母=0就是闭环特性方程。

^用matlab画的G(s)=K/((S^2)*(S+1))的根轨迹，交点应是原点 闭环特征方程是s^3+s^2+k=0 将S=jw代入上式，-jw^3-w^2+k=0 实部方程k-w^2=0 虚部方程w^3=0 解得 w=0 k=0 交点确实是原点0665。

设开环传递函数GH=A/B，则fai=G/(1+GH)。

特征方程就是1+GH=0，即1+A/B=0，即(A+B)/B=0,即A+B=0，就是直观上的分子加分母；对于特征方程，就是"如果给闭环,直接分母为零；如果给开环，求出来闭环再让它分母为零"。

闭环控制系统的特点：

1）系统输出量对控制作用有直接影响。

2）有反馈环节，并应用反馈减小误差。

3）当出现干扰时，可以自动减弱其影响。

4）低精度元件可组成高精度系统。