Question

e的逆矩阵等于什么?

Answer 1

e的逆矩阵等于e。E表示单位矩阵，单位矩阵的逆矩阵依旧是其本身，所以E的逆矩阵是E。E为单位矩阵。逆矩阵怎么求最简单的办法是用增广矩阵。如果要求逆的矩阵是A，则对增广矩阵（AE）进行初等行变换，E是单位矩阵，将A化到E，此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵，原理是A逆乘以（AE）=(EA逆)初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。

矩阵的秩定义

矩阵的秩是反映矩阵固有特性的一个重要概念。定义1.在m´n矩阵A中，任意决定k行和k列(1£k£min{m，n})交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。在阶梯形矩阵中，选定1，3行和3，4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式就是矩阵A的一个2阶子式。