求证sin10度sin50度-sin50度sin70度-sin70度sin10度=-3/4

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机器1718
2022-06-19 · TA获得超过6826个赞
知道小有建树答主
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用积化和差公嫌纤式sinθ·sinφ=-[cos(θ+φ)-cos(θ-φ)]/2
原式=-(cos60-cos40)/2+(cos120-cos20)/2+(cos80-cos60)/2
=-3/芹梁仿4+(cos40-cos20+cos80)/2
再根据和差化积公式cosα+cosβ=渣羡2·cos(α+β)/2·cos(α-β)/2
得到cos40+cos80=cos20
所以原式=-3/4
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