1x2+2x3+3x4+4x5+.99x100=.. 求一简单算法
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1x2+2x3+3x4+4x5.99x100
=1/3*1*2*3+1/3*[2*3*4-1*2*3]+1/3[3*4*5-2*3*4]+...+1/3[99*100*101-98*99*100]
=1/3[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+.+99*100*101-98*99*100]
=1/3*99*100*101
=3300*101
=333300
公式：Sn=1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
=1/3*1*2*3+1/3*[2*3*4-1*2*3]+1/3[3*4*5-2*3*4]+...+1/3[99*100*101-98*99*100]
=1/3[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+.+99*100*101-98*99*100]
=1/3*99*100*101
=3300*101
=333300
公式：Sn=1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
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