Question

菱形的对角线平分对角吗

Answer 1

可以，可以用全等三角形证明。 菱形的对角线就是角平分线,而且菱形的两条对角线相互垂直平分。一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边均相等的四边形是菱形。

知识拓展

在菱形ABCD中，BD为对角线，求证：∠1=∠2、∠3=∠4。

证明：

在△ABD和△CBD中，AB=BC=AD=CD（菱形的四条边相等），又BD=BD，所以△ABD≌△CBD（边边边），所以∠1=∠2、∠3=∠4（全等三角形对应角相等）。

又：菱形的对角相等，所以∠1=∠2=∠3=∠4。同理可证：AC也平分一组对角。