an=n乘以3^n,求这个数列的和

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京斯年0GZ
2022-07-31 · TA获得超过6206个赞
知道小有建树答主
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错位相加
令数列和为Tn,则:
Tn=1*3+2*3^2+……+n*3^n-------1式
3Tn= 1*3^2+……+(n-1)*3^n+n*3^(n+1)------2式
1式减2式,得到:
-2Tn=1*3+1*3^2+……+1*3^n-n*3^(n+1)
最终整理得到
Tn=(n/2-1/4)*3^(n+1)+3/4(楼主再算算,万一我算错了)
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