Question

有哪些分解质因数的方法？

Answer 1

分解质因数的两种方法

方法一：相乘法，写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数）。如12=2×6（因为12是2的倍数，所以第一步我就用2去分解，又因为6让然是合数，所以继续分级，就等于）12=2×2×3，这是追逐分解的过程，当然我们也可以根据倍数特征，一步分解到位，直接写成12=2×2×3。

方法二：短除法，也就是用不等于1的最小因数去短除合数，一直除到不能出为止。如分解合数45，第一步也是根据2、3、5的倍数特征确定用哪一个因数去除，因为45的个位是5，所以直接用5去除，45÷5=9,9÷3=3，所以分解质因数45=5×3×3

Answer 2

先分解质因数，得到p1^a1*p2^a2*...*pn^an。则全部因数的个数为(a1+1)(a2+1)...(an+1)，（因为质因数pi可以取0到ai个拿来乘）。

在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

例如：2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

扩展资料

在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。

小学数学定义：假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。

事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

例如：2×6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

3×(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。

一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。

参考资料：百度百科因数