Question

如图，在平行四边形ABCD中，M,N分别是OA,OC的中点，O为对角线AC与BD的交点，求证：四边形BMDN是平行四边形

Answer 1

在△BON与△MOD中，ON=OM；BO=OD，角BON=MOD（对顶角相等），所以△BON与△MOD全等，则角NBO=MDO，所以BN//MD，同理证明：在△BOM与△NOD全等，BM//ND，所以四边形BMDN是平行四边形。