复合函数求极限
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对内层函数求得x0处的极限u0,再求外层函数在u0处的极限。
极限代表的是一种趋向性,函数f(x)在x=x0处的极限与f(x)在x=x0处的函数值无关(假设f(x)在x=x0处有定义),所以函数极限定义用的是x0的去心邻域,因为当x=x0时,|f(x)-A|=|f(x0)-A|0)f(x)=0。
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注意事项:
复合函数的单调性判断:依y=f(u),u=φ(x)的单调性来决定。即增+增=增,减+减=增,增+减=减,减+增=减,可以简化为同增异减。
函数的单调性是对某个区间而言的,对于单独的一点,由于它的函数值是唯一确定的常数,因而没有增减变化,所以不存在单调性问题。
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2023-08-01 广告
2023-08-01 广告
lim(x→t)f[g(x)]的极限存在时,则(x→t+)f[g(t)]的值与(x→t-)f[g(t)]的值必须相等 因此,这就要求(x→t+)g(t)的值与(x→t-)g(t)的值存在且也必须相等,此时limg(x)在x→t处连续 故复合...
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