Question

不定积分∫sec∧4xdx

Answer 1

显然(tanx)'=(secx)^2

所以

∫(tanx)^3*(secx)^4dx

=∫(tanx)^3*(secx)^2d(tanx)

=∫(tanx)^3*[(tanx)^2+1]d(tanx)

=∫(tanx)^5+(tanx)^3d(tanx)

=1/6*(tanx)^6+1/4*(tanx)^4+C，C为常数

扩展资料

不定积分的公式

1、∫adx=ax+C，a和C都是常数

2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1

3、∫1/xdx=ln|x|+C

4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1

5、∫e^xdx=e^x+C

6、∫cosxdx=sinx+C

7、∫sinxdx=-cosx+C

8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C