Question

设总体x服从泊松分布p(λ),x1,x2,..xn为其样本,求其样本均值x的概率分布?

Answer 1

结果为：

解题过程如下：

扩展资料

当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即有X~N( )时，

若总体为未知的非正态分布时，只要样本容量 n足够大(通常要求n ≥30),样本均值仍会接近正态分布。样本分布的期望值为总体均值，样本方差为总体方差的1/n 。这就是统计上著名的中心极限定理。

该定理可以表述为：从均值为μ、方差为σ^2（有限）的总体中，抽取样本量为n的随机样本，当n充分大时(通常要求n ≥30)，样本均值的分布近似服从均值为μ ,方差为σ^2/n 的正态分布。