已知a,b,c都为正数,且a+b+c=1,求证：a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)>=3/2
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令b+c=x,a+c=y,a+b=za=(y+z-x)/2,b=(x+z-y)/2,c=(x+y-z)/2所以a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)=(y+z-x)/2x+(x+z-y)/2y+(x+y-z)/2z=[(y+z)/x +(x+z)/y +(x+y)/z]/2 -3/2=[y/x +x/y +z/x +x/z +y/z +z/y]/2 -3/2=[(y/x +x/y) ...
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