Question

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,……如果前n个数中有100个数是3的倍数,那么n至少是多少？至多是多少

Answer 1

3\6\9\12\15...到100个就是100*3，N最少为300，如果N》303，就有101个3的倍数，所以，最大为302 不好意思，漏了前面个1，最少为301，最多为303

Answer 2

被推送来一个2011年的旧题目。

没有正确答案，便试着回答一下。

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这是一个斐波那契数列。

其通项式表达为：

A(1)=1，A(2)=1；

n≥3时，A(n)=A(n-1)+A(n-2)

若设定斐波那契数列的各项除以3的余数为数列B，则B的通项式为：

B(1)=1，B(2)=1；

n≥3时，B(n)=mod(B(n-1)+B(n-2),3)

具体计算一下，第1项开始到第16项依次为：

1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1，0

呈现8单元为一个周期的变化规律，并且，B(4k)=0，k为正整数

前n项中，有100个是3的倍数，则：

n≥100*4=400

n<101*4=404

因此，n至少是400，最多是403