Question

y的二阶导数等于y的一阶导数加x

Answer 1

^y" = y + x (0)
y"- y= x (1)
y"- y= 0 (2)

扩展资料

特征方程：s^2-s = 0 s1=0 s2=1 (2)的`通解：

y(x) = C1 + C2e^(x) (3) 设(1)的特解：y1(x) = ax^2+bx (试探法)

代入(1): 2a-2ax-b=x (2a-b)=(1+2a)x a = -1/2 b = -1

特解：y1 = -0.5x^2 - x (4)

(1)的通解为（1）的特解和（2）的通解之和：

y(x) = C1+C2e^(x)-0.5x^2-x (5)

其中C1、C2由初始条件确定。