Question

求下列齐次线性方程组的一个基础解系和通解？

Answer 1

系数矩阵 A=
[1 1 1 1]
[2 1 3 5]
[1 -1 3 -2]
[3 1 5 6]
行初等变换为
[1 1 1 1]
[0 -1 1 3]
[0 -2 2 -3]
[0 -2 2 3]
行初等变换为
[1 1 1 1]
[0 1 -1 -3]
[0 0 0 -9]
[0 0 0 -3]
行初等变换为
[1 0 2 4]
[0 1 -1 -3]
[0 0 0 1]
[0 0 0 0]
同解方程变为
x1 +4x4=-2x3
x2-3x4=x3
x4=0
取 x3=1,得基础解系 (-2,1,1,0)^T
通解为 x=k(-2,1,1,0)^T,
其中 k 为任意常数.,10,
岳女 举报

写错了
看看你第一次给的题目，是你写错了 ！！！
系数矩阵 A=
[1 1 1 4]
[2 1 3 5]
[1 -1 3 -2]
[3 1 5 6]
行初等变换为
[1 1 1 4]
[0 -1 1 -3]
[0 -2 2 -6]
[0 -2 2 -6]
行初等变换为
[1 1 1 4]
[0 1 -1 3]
[0 0 0 0]
[0 0 0 0]
行初等变换为
[1 0 2 1]
[0 1 -1 3]
[0 0 0 0]
[0 0 0 0]
方程组同解变形为
x1=-2x3-x4
x2=x3-3x4
得基础解系 (-2, 1, 1, 0)^T, (1, 3, 0, -1)^T,
通解为 x =k(-2, 1, 1, 0)^T+c(1, 3, 0, -1)^T,
其中 k，c 为任意常数。,求下列齐次线性方程组的一个基础解系和通解
x1+x2+x3+x4=0;2x1+x2+3x3+5x4=0;x1-x2+3x3-2x4=0;3x1+x2+5x3+6x4=0