Question

证明三点共线方法

Answer 1

证明三点共线方法：向量法。

向量法证明三点共线的理论原理：

向量共线的充要条件是：存在唯一一个实数，使通过前面知识的介绍我们已经得到，如果两向量共线（平行），则这两个向量所在直线平行或重合。

如果两个向量平行，同时这两个向量还有个公共点。那么自然就得到这两个向量所在直线重合了。也就是说，这两个向量必然只能在同一条直线上了。这就是向量法证明三点共线的基本原理和过程。

利用向量方法证明三点共线的具体过程：知道ABC三点坐标，可以把BA向量表示出来,CB向量表 示出来然后如果有 BA向量等于CB向量的一个常数倍就能说明其三点共线其实你直接求BA直线的斜率和 BC直线的斜率更简捷点,两者的本质是一样的斜率相同则三点共线。

向量：

向量（英语：vector，物理、工程等也称作矢量）是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念。指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。

向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中（2，3）是一向量。

在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。