Question

3.对于任意一个四位数m,若千位上的数字与个位上的数字之和是百位

Answer 1

对于任意一个四位数m若千位上的数比个位上的数的2倍多1百位上的数比十位上的数的2倍多1,则称这个数为“倍加数例如:m=5732,因为5=2x2+1,7=3x2+1,所以5732是“倍加数";m=6313因为63×2+1,所以6313不是“倍加数”。

1)判断34219524是否为倍加数“?并说明理由;

2)对于“倍加数"n当取n的前两位所得两位数比后两位所得两位数的2倍少7记F)=时求F()的各位数字之和为奇数时所有n的值。

解：(1)对于第一个概述倍加数，千位上的数字比个位上的数字的2倍多1，百位比十位上的数字2倍多1，为5732，则3421不符合，因为3=1x2+1，但4不等于2x2+1，而9524符合，即4X2+1=9，2x2+1=5。

(2)第二类倍加数，四位数前两位比后两位2倍少7，且各位数字之和为奇数，即前两位数字之和为偶数，则否两位数字之和即为奇数，反之后两位数字之和为偶数，前两位必为奇数。

则后两位数最少为09，前两位为11，即为1109，后有：1712.2315.2717.3320.3923.4124.4526.4928.5129.5732.6335.6737.7139.7541.7943.8144.8546.8948.9350.9752。