Question

怎么判断二次根式

Answer 1

判断一个二知次根式是否为最简，主要方法是根据最简二次根式的定义进行。

根号x平方+2x+1是二次根式。形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a≥0时，√ā表示a的算术平方根当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）。

概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。

两个含有二次根式的代数式相乘，如果他们的积不含有二次根式，那么这两个代数式叫做互为有理化因式。

判断一个二知次根式是否为最简，主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或道因式）的指数都小枝者于根指数2，且被开方数中不含有分母；被开方数是多项式时，要先因式分解后再观专察。

最简二次根式条件：

1、被并橘开方数的因数是整数或字母，因式是整式。

2、被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。

二次根式：

二次根式一般指形如√a的代数式，其中，a叫做被开方数。

当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。

二次根式的应用主要体现在两个方面：

1、利用从特殊到一般，再由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题。

2、利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或猛蔽薯高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。