因式分解a^3+b^3+3(a^2+b^2)+3(a+b)+2
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公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
则 （a+1)³=a³+3a²+3a+1
a^3+b^3+3(a^2+b^2)+3(a+b)+2
=(a³+3a²+3a+1)+(b³+3b²+3b+1)
=(a+1)³+(b+1)³
=(a+1+b+1)[(a+1)²-(a+1)(b+1)+(b+1)²]
=(a+b+2)[(a²+2a+1)-(ab+a+b+1)+(b²+2b+1)]
=(a+b+2)(a²+2a+1-ab-a-b-1+b²+2b+1)
=(a+b+2)(a²-ab+b²+a+b+1）
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
则 （a+1)³=a³+3a²+3a+1
a^3+b^3+3(a^2+b^2)+3(a+b)+2
=(a³+3a²+3a+1)+(b³+3b²+3b+1)
=(a+1)³+(b+1)³
=(a+1+b+1)[(a+1)²-(a+1)(b+1)+(b+1)²]
=(a+b+2)[(a²+2a+1)-(ab+a+b+1)+(b²+2b+1)]
=(a+b+2)(a²+2a+1-ab-a-b-1+b²+2b+1)
=(a+b+2)(a²-ab+b²+a+b+1）
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