Question

用2元一次方程组解决实际问题

4辆拖车和5辆卡车一次能运货27吨，问10辆拖车和3辆卡车一次能运货多少吨？

Answer 1

4辆拖车和5辆卡车一次能运货27吨，10辆拖车和3辆卡车一次能运货20吨，问一辆拖车和一辆卡车一次各运货多少吨？

设：一辆拖车一次能运X吨，一辆卡车一次能运Y吨。 解：
{4X+5Y=27 1 1式每项都乘以3: 12X+15Y=81 1
10X+3Y=20 2 2式每项都乘以5： 50X+15Y=100 2
2式减1式：38X=19 X=0.5 将X=0.5代入1：
4×0.5+5Y=27 2+5Y=27 5Y=25 Y=5
X=0.5吨 Y=5吨
答：一辆拖车一次能运0.5吨，一辆卡车一次能运5吨。

Answer 2

4辆拖车和5辆卡车一次能运货27吨，10辆拖车和3辆卡车一次能运货20吨，问一辆拖车和一辆卡车一次各运货多少吨？

解 设：一辆拖车一次能运X吨，一辆卡车一次能运Y吨。

4X+5Y=27 ①
10X+3Y=20 ②
①*3得
12X+15Y=81 ③
②*5得
50X+15Y=100 ④
②-①得
38X=19
X=0.5
将 X=0.5代入①得
4×0.5+5Y=27
2+5Y=27
5Y=25
Y=5
∴ X=0.5
Y=5
答：一辆拖车一次能运0.5吨，一辆卡车一次能运5吨。
这道题就答完了

Answer 3

解设：一辆拖车一次能运X吨，一辆卡车一次能运Y吨。得；
{4X+5Y=27 1 1式每项都乘以3: 12X+15Y=81 1
10X+3Y=20 2 2式每项都乘以5： 50X+15Y=100 2
2式减1式：38X=19 X=0.5 将X=0.5代入1：
4×0.5+5Y=27 2+5Y=27 5Y=25 Y=5
X=0.5吨 Y=5吨
答：一辆拖车一次能运0.5吨，一辆卡车一次能运5吨。

Answer 4

解设：一辆拖车一次能运X吨，一辆卡车一次能运Y吨。得；
{4X+5Y=27 1 1式每项都乘以3: 12X+15Y=81 1
10X+3Y=20 2 2式每项都乘以5： 50X+15Y=100 2
2式减1式：38X=19 X=0.5 将X=0.5代入1：
4×0.5+5Y=27 2+5Y=27 5Y=25 Y=5
X=0.5吨 Y=5吨
答：一辆拖车一次能运0.5吨，一辆卡车一次能运5吨。

Answer 5

{x-y=3 ① 　　{3x-8y=4② 　　由①得x=y+3③ 　　③代入②得 　　3（y+3)-8y=4 　　y=1 　　所以x=4 　　则：这个二元一次方程组的解 　　{x=4 　　{y=1
编辑本段实用方法：
　　(一)加减-代入混合使用的方法. 　　例1,{13x+14y=41 (1) 　　{14x+13y=40 (2) 　　解:(2)-(1)得 　　x-y=-1 　　即x=y-1 (3) 　　把(3)代入(1)得 　　13(y-1)+14y=41 　　所以13y-13+14y=41 　　27y=54 　　y=2 　　把y=2代入(3)得 　　即x=1 　　所以:x=1,y=2 　　最后 x=1 ， y=2， 解出来 　　特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元. 　　(二)换元法 　　是二元一次方程的另一种方法，就是说把一个方程用其他未知数表示，再带入另一个方程中 　　如： 　　x+y=590 　　y+20=90%x 　　代入后就是： 　　x+90%x-20=590 　　例2：(x+5)+(y-4)=8 　　(x+5)-(y-4)=4 　　令x+5=m,y-4=n 　　原方程可写为 　　m+n=8 　　m-n=4 　　解得m=6,n=2 　　所以x+5=6,y-4=2 　　所以x=1,y=6 　　特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。 　　（三）参数换元 　　例3， x:y=1:4 　　5x+6y=29 　　令x=t,y=4t 　　方程2可写为：5t+24t=29 　　29t=29 　　t=1 　　所以x=1,y=4 　　此外，还有代入法可做题。 　　x+y=5 　　3x+7y=-1 　　解：x=5-y 　　3（5-y）+7y=-1 　　15-3y+7y=-1 　　4y=-16 　　y=-4 　　得：x=9

Answer 6

解：设一辆拖车一次能运X吨，一辆卡车一次能运Y吨。

依题意得：{4X+5y=27
再把x=?y=?代入10x+3y