已知如图在等腰三角形ABCD中,AD平行BC,角C=60°,BD平分角ABC,求证AD=1/2BC
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是等腰梯形吗
证明:取BC中点为E,连结DE
因为,四边形ABCD为等腰梯形,因此,∠ABC=∠DCB=60°,
由于BD为∠ABC的平分线,因此,∠DBC=30°,所以,∠BDC=90°,即三角形BCD为直角三角形,因此DE=1/2BC=BE=EC,又因为∠C=60°=∠ABC,所以,AB与DE平行,又因为AD与BC平行,因此,四边形ABED是平行四边形,所以,AD=BE=1/2BC
证毕!
证明:取BC中点为E,连结DE
因为,四边形ABCD为等腰梯形,因此,∠ABC=∠DCB=60°,
由于BD为∠ABC的平分线,因此,∠DBC=30°,所以,∠BDC=90°,即三角形BCD为直角三角形,因此DE=1/2BC=BE=EC,又因为∠C=60°=∠ABC,所以,AB与DE平行,又因为AD与BC平行,因此,四边形ABED是平行四边形,所以,AD=BE=1/2BC
证毕!
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