Question

把一个长10厘米宽5厘米高2厘米的长大长方体切成两个小长方体这两个小长方体的表面积的和最大是多少？

Answer 1

把长方体按宽的一半剪成两个大小相等的长方体，小长方体的长是10厘米，宽是2.5厘米，高是2厘米。
两个小长方体表面积=2x2（长x宽/2+长x高+宽/2x高）
=4（10x5/2+10x2+5/2x2）
=4（25+20+5）
=200平方厘米。
以长方体长的一半剪成两个小长方体，则长是5厘米，宽是5厘米，高是2厘米，
两个小长方体表面积=2x2（长/2x宽+长/2x高+宽x高）
=4（10/2x5+10/2x2+5x2）
=4（5x5+5x2+5x2）
=180平方厘米。
以长方体高的一半剪成两个小长方体，则小长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是1厘米。
两个小长方体表面积=2x2（长x宽+长x高/2+宽x高/2）
=4（10x5+10x2/2+5x2/2）
=4（50+10+5）
=260平方厘米。
从上述三种剪法看，第三种剪法，小长方体的表面积的和最大。