尺规作图作正九边形-----不存在这样的作图方法。

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尺规作图作正九边形-----不存在这样的作图方法。

尺规作图/2902194

■作正多边形

只使用直尺和圆规,作正五边形。

只使用直尺和圆规,作正六边形。

只使用直尺和圆规,作正七边形——这个看上去非常简单的题目,曾经使许多著名数学家都束手无策,因为正七边形是不能由尺规作出的。

只使用直尺和圆规,作正九边形,此图也不能作出来,因为单用直尺和圆规,是不足以把一个角分成三等份的。

问题的解决:高斯,大学二年级时得出正十七边形的尺规作图法,并给出了可用尺规作图的正多边形的条件:尺规作图正多边形的边数目必须是2的非负整数次方和不同的费马素数的积,解决了两千年来悬而未决的难题。

费马素数

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东莞大凡
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