求 1/x乘以根号下1-ln^2 X的不定积分,
1个回答
展开全部
令lnx=sint（t在-π/2到π/2）,则x=e^sint,t=arcsinlnx
原式=∫1/(e^sint)*cost*e^sint*costdt=∫cos^2(t)dt=1/2∫cos(2t)dt+1/2∫dt=-1/4sin(2t)+1/2t+C=-1/2sintcost+1/2t+C=1/2lnx*[1-ln^2(x)]^(1/2)+1/2arcsinlnx+C
原式=∫1/(e^sint)*cost*e^sint*costdt=∫cos^2(t)dt=1/2∫cos(2t)dt+1/2∫dt=-1/4sin(2t)+1/2t+C=-1/2sintcost+1/2t+C=1/2lnx*[1-ln^2(x)]^(1/2)+1/2arcsinlnx+C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
