如图,在四边形ABCD中,BC=CD,AC平分∠DAB.已知∠BCD=120°,∠D=60°,求∠B和∠DAB？
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∵∠BCD=120°,∠D=60°（已知）
∴AD∥BC（同旁内角互补两直线平行）
∴四边形ABCD是梯形(一组对边平行的四边形是梯形)
∠DAC=∠ACB（两直线平行内错角相等）
∵AC平分∠DAB（已知）
∴∠DAC=∠BAC（角平分线性质）
∴∠BAC =∠ACB(等量代换)
∴AB=BC（等角对等边）
又∵BC=CD（已知）
∴AB=CD（等量代换）
∴四边形ABCD是等腰梯形
∴∠B=∠BCD=120°
∠DAB=∠D=60°（等腰梯形同底上两角相等）
（打的很详细了.希望给采纳）,1,
∴AD∥BC（同旁内角互补两直线平行）
∴四边形ABCD是梯形(一组对边平行的四边形是梯形)
∠DAC=∠ACB（两直线平行内错角相等）
∵AC平分∠DAB（已知）
∴∠DAC=∠BAC（角平分线性质）
∴∠BAC =∠ACB(等量代换)
∴AB=BC（等角对等边）
又∵BC=CD（已知）
∴AB=CD（等量代换）
∴四边形ABCD是等腰梯形
∴∠B=∠BCD=120°
∠DAB=∠D=60°（等腰梯形同底上两角相等）
（打的很详细了.希望给采纳）,1,
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