Question

2m加三除以m平方等于-1？

Answer 1

2m+3/m²=-1
2m³+3=-m²
2m³+m²+3=0
设y=2m³+m²+3
y'=6m²+2m=2m（3m+1），驻点：m1=-1/3，m2=0；
极小值：y（0）=3；
极大值：y（-1/3）=2（-1/3）³+（-1/3）²+3
=-2/27+1/9+3=3+1/27>0,
有唯一实数根：
数值解法：
m1=-1.337944335
使用盛金公式：

a=2，b=1，c=0，d=3
A=b²-3ac=1²-3x2x0=1

B=bc-9ad=1x0-9x2x3=-54
C=c²-3bd=0²-3x1x3=-9
判别式：△=B²-4AC=（-54）²-4x1x（-9）=2952>0,有一个实数根，两个共轭复数根。

x1=[-b-(³√Y1+³√Y2)]/3a
x2，3=[-b+(1/2)(³√Y1+³√Y2)±（✓3/2）(³√Y1-³√Y2)i]/3a
Y1，2=Ab+3a(-B±✓（B²-4AC）)/2

Y1，2=1x1+3x2（54±✓2952）/2=1+3（54±6✓82）=163±18✓82
Y1=163+18✓82，Y1=163-18✓82
实数根：
x1=[-b-(³√Y1+³√Y2)]/3a
=[-1-(³√（163+18✓82）+³√（163-18✓82）)]/（3x2）
=[-1-(³√（163+18✓82）+³√（163-18✓82）)]/6
=-1.337944335
x2，3=[-b+(1/2)(³√Y1+³√Y2)±（✓3/2）(³√Y1-³√Y2)i]/3a
=[-1+(1/2)(³√（163+18✓82）+³√（163-18✓82）))±（✓3/2）(³√（163+18✓82）-³√（163-18✓82）))i]/6