已知角α的正切值为b/a,求角α的正弦值和余弦值
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tanα=b/a,则(tanα)^2=b^2/a^2=（sinα）^2/（cosα）^2=[1-（cosα）^2]/（cosα）^2,可知,
(cosα)^2=1/[1+(tanα)^2].最后求得：cosα=|根号下(1/[1+b^2/a^2)]|,
同理,(tanα)^2=b^2/a^2=（sinα）^2/（cosα）^2=（sinα）^2/[1-（sinα）^2],可知,
（sinα）^2=1+1/(tanα)^2.最后求得：sinα=|根号下(1+a^2/b^2)|.
因为,a,b正负未知,所以要加上绝对值.
(cosα)^2=1/[1+(tanα)^2].最后求得：cosα=|根号下(1/[1+b^2/a^2)]|,
同理,(tanα)^2=b^2/a^2=（sinα）^2/（cosα）^2=（sinα）^2/[1-（sinα）^2],可知,
（sinα）^2=1+1/(tanα)^2.最后求得：sinα=|根号下(1+a^2/b^2)|.
因为,a,b正负未知,所以要加上绝对值.
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2024-10-13 广告
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