Question

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像与x轴有三个不同交点(0,0),(x_1,0),(x_2,0),在x？

Answer 1

首先，求导，f'(x)=3ax^2+2bx+c.
因为x=1，x=2时取极值，故f'(1)=0，f'(2)=0
所以，f'(1)=3a+2b+c=0（1）
f'(2)=12a+4b+c=0（2）两式想减，得9a+2b=0，故b=-9a/2 (3)
代人（1）得c=-3a-2b=6a
又因为，f(x)=ax^3+bx^2+cx+d与x轴有三个交点(0,0),(...,0,已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像与x轴有三个不同交点(0,0),(x_1,0),(x_2,0),在x=1,x=2时取得极值,则x_1*x_2的值为多少(要详细过程)但用a把b和c代换了，结果发现ax^2-(9a/2) x+6a =0无解,这该怎么办