Question

点A、C在反比例函数y=根号3/X（X<0）的图像上，点B、D在X轴上，△OAB，△BCD均为正三角形，则点C的坐标

点A、C在反比例函数y=根号3/X（X<0）的图像上，点B、D在X轴上，△OAB，△BCD均为正三角形，则点C的坐标为多少？

急~

Answer 1

如图，设B（-b,0）  ⊿OAB是正三角形。A（-b/2.-√3b/2）,

A在函数y=√3/X（X<0）的图像上，.-√3b/2＝√3[1/（-b/2）]。解得b＝2

设D（-d.0）,⊿BCD是正三角形，C（-（2+d）/2.-√3（d-2）/2）

C在函数y=√3/X（X<0）的图像上.-√3（d-2）/2＝√3[1/（-（2+d）/2）]

解得d＝2√2.C的坐标为（-（1+√2）.-√3/（1+√2））

Answer 2

根据等边三角形的性质得出AN，AM，ZC，CF的长，再利用反比例函数的性质得出即可．
解答：解：作AM⊥BO，AN⊥y轴，CF⊥BD，CZ⊥ON，假设BO=2x，
∵△OAB、△BCD都是等边三角形，且点D的坐标为（4，0），
∴MO=x，AM=3x，
∴ZC=4-4-2x2=2+x，CF=3（2-x），
∴K=AN×AM=ZC×CF，