向量AB与向量AC不共线,若向量AD=1/3向量AB+2/3向量AC,求证BCD三点共线

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濒危物种1718
2022-09-03 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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已知:向量AD=1/3向量AB+2/3向
则(省略向量二字):AC+CD=AD,
即CD=AD-AC=[(1/3)AB+(2/3)AC]-AC=
=(1/3)AB-(1/3)AC=(1/3)[AB-AC]
同理:CB=CA+AB=AB-AC.
CD=(1/3)CB.
即知B,C,D共线.
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