Question

计算行列式 2 2 -4 1 1 4 -3 5 1 5 6 5 0 1 6 -2

Answer 1

2 2 -4 1 2 2 -4 1 2 2 -4 1 2 2 -4 1
1 4 -3 5 = 0 6 2 9 = 0 6 2 9 = 0 6 2 9
1 5 6 5 0 9 16 9 0 0 26/3 -3 0 0 26/3 -3
0 1 6 -2 0 1 6 -2 0 0 34 -21 0 0 0 -40/17
=2X6X(26/3)X(-40/17)=
答案可能没算对,但思路就是这样,尽可能的化为三角矩阵,地一行恒不变,再拿后面的行减去第一行,以消除后面行的第一列（即第一列后面的数均为0）,再第一和第二行的不变,用第三第四行的减去第二行,以消除二行后面的第二列,一次类推,即得到最后的三角矩阵,因而对角线上的数相乘即为矩的值