Question

什么是正惯性指数0?

Answer 1

0是负惯性指数。

0是负惯性指数。在实数域中，根据惯性定理，每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和1、－1构成的对角矩阵。如果设1的个数是p，－1的个数是q，那么给定后，就确定了一个关于合同关系的等价类。

数对称为一个对称矩阵的惯性指数，其中1的个数p称为正惯性指数，－1的个数q称为负惯性指数，p-q叫做符号差。据此可以得出：合同关系将所有的实对称矩阵分为n+1个等价类。

负惯性指数怎么求：

正负惯性指数的求法：化成对角线形式，大于0的个数为正，小于0的负。正惯性指数，属于数学学科，简称正惯数，是线性代数里矩阵的正的特征值个数，也即是规范型里的系数“1”的个数。实二次型的标准形中，系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。

所谓负惯性指数，简称负惯数，是线性代数里矩阵的负的特征值个数，也即是规范型里的系数“－1”的个数。