利用因式分解说明25的7次方减5的12次方能被120整除
利用因式分解说明25的7次方减5的12次方能被120整除
25的7次方 - 5的12次方
=5的14次方 - 5的12次方
=5的12次方 ×（5的2次方 - 1）
=5的11次方 × 5 × 24
=5的11次方 × 120
5的11次方 × 120 ÷ 120 = 5的11次方
由此可证25的7次方减5的12 次方能被120整除
同学努力学习啊
利用因式分解说明：25的7次方减5的12次方能被120整除 分解因式
25^7-5^12
=25^7-5^(2*6)
=25^7-25^6
=25^6*(25-1)
=24*25^6
=120*5*25^5
所以肯定可以被120整除
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
利用因式分解说明25的7次方减5的12次方能被250整除
25的7次方-5的12次方
=（5²）的7次方-5的12次方
=5的14次方-5的12次方
=5的12次方x（5²-1）
=24x5的12次方
=24x5³x5的9次方
=3000x5的10次方
所以 可以被500整除
[ (25^7) - (5^12) ] / 250
= [ (25^7) - (25^6) ] / 250
= ( 25^6 )( 25 - 1 ) / 250
= ( 25^5 )( 25 - 1 ) / 10
= 24( 5^10 ) / 10
= 120( 5^9 ) / 10
= 12( 5^9 )
利用因式分解说明25的7次方-15的12次方能被120整除
25的7次方-15的12次方不能被120整除
25的7次方-15的12次方
=5的14次方-15的12次方
=5的14次方-5的12次方×3的12次方
=5的12次方×(5的2次方-3的12次方)
=5的12次方×(5²-729²)
=5的12次方×(5-729)×(5+729)
=-5的12次方×724×734
=-5的12次方×724×734
=-5的11次方×5×4×181×2×367
=-5的11次方×181×367×(5×4×2)
=-5的11次方×181×367×40
120=40×3
5的11次方×181×367 没有因数3,所以,25的7次方-15的12次方不能被120整除
利用因式分解说明25的七次方减五的12次方能被120整除
25^7-5^12=5^14-5^12=5^12*(5^2-1)=5^12*24=5^11*120,所以能被120整除
利用因式分解说明25的7次方减5的十二次方能被120整除。
25^7-5^12=5^14-5^12=5^12(5^2-1)=5^12(5-1)(5+1)=5^12*4*6=5^11*4*6*5=5^11*120,所以能被120整除
