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初二数学练习题(解答题)
3.已知:如图∠A=∠D,AB‖DF,BC=EF,且B、C、E、F四点在同一条直线上。求证:AC=DE。
5.在△ABC中,CE⊥AB于E,在△ABC外作∠CAD=∠CAB,过C作CF⊥AD,交AD的延长线于F,且∠FDC=∠B,求证:BE=DF。
8.(6分)已知:如图,△ABC是等边三角形,在BC边上取点D,在边AC的延长线上取点E使DE=AD.求证:BD=CE.
9.分解因式① ②
10.计算
11.如图,已知AD‖BC,AD=CB,AE=CF。求证:DF=BE。
14.如图,在△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,BD是中线,AF⊥BD,F为垂足,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E。
求证:(1)∠1=∠2;(2)AB=2CE
16.在直角△ABC中,锐角C的平分线交对边于E,又交斜边上的高AD于O,过O引OF‖CB交AB于F,求证:AE=BF.
17.分解因式① ②
③
18、计算
19.已知:如图AB=AC,∠B=∠C。 求证:AM=AN
22.已知如图:AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,猜想∠1与∠3的大小关系,并证明你的猜想。
25.计算
26、计算 ,其中 , 。
27.如图,在△ABC中,AB边的垂直平分线DE交BC于E,垂足为D,若BC=7cm,AC=4 cm,求△ACE的周长。
28.已知,如图AC⊥CD,BD⊥CD,M是AB的中点,连结CM并延长交BD于E。求证:AC=BE。
29.(7分)如图(5),点C在线段AB上且△ACM,△CBN都是等边三角形,试判断△PQC的形状并证明你的结论.
33.已知如图,在△ABC中,∠ACB=900,∠B=600,
求证: BC= A B
35、(本题8分)如图,AD是△ABC中BC边上的中线,∠ADC为锐角,把△ADC沿直线AD折过来,点C落在点E的位置上。试猜想直线BE与直线DA的位置关系,并证明你的猜测。
36.(6分)已知a2+b2-10a-6b+34=0,求 的值.
37.(7分)已知AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E,F 求证:CE=DF.
38.(6分)某同学在打台球时,想通过击球A, 使撞击桌边MN后反弹回来击中彩球B,请在图上标明使主球撞击在MN上哪一点,才能达到目的?(不写作法保留作图痕迹)
42.已知:在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求∠C的度数
3.已知:如图∠A=∠D,AB‖DF,BC=EF,且B、C、E、F四点在同一条直线上。求证:AC=DE。
5.在△ABC中,CE⊥AB于E,在△ABC外作∠CAD=∠CAB,过C作CF⊥AD,交AD的延长线于F,且∠FDC=∠B,求证:BE=DF。
8.(6分)已知:如图,△ABC是等边三角形,在BC边上取点D,在边AC的延长线上取点E使DE=AD.求证:BD=CE.
9.分解因式① ②
10.计算
11.如图,已知AD‖BC,AD=CB,AE=CF。求证:DF=BE。
14.如图,在△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,BD是中线,AF⊥BD,F为垂足,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E。
求证:(1)∠1=∠2;(2)AB=2CE
16.在直角△ABC中,锐角C的平分线交对边于E,又交斜边上的高AD于O,过O引OF‖CB交AB于F,求证:AE=BF.
17.分解因式① ②
③
18、计算
19.已知:如图AB=AC,∠B=∠C。 求证:AM=AN
22.已知如图:AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,猜想∠1与∠3的大小关系,并证明你的猜想。
25.计算
26、计算 ,其中 , 。
27.如图,在△ABC中,AB边的垂直平分线DE交BC于E,垂足为D,若BC=7cm,AC=4 cm,求△ACE的周长。
28.已知,如图AC⊥CD,BD⊥CD,M是AB的中点,连结CM并延长交BD于E。求证:AC=BE。
29.(7分)如图(5),点C在线段AB上且△ACM,△CBN都是等边三角形,试判断△PQC的形状并证明你的结论.
33.已知如图,在△ABC中,∠ACB=900,∠B=600,
求证: BC= A B
35、(本题8分)如图,AD是△ABC中BC边上的中线,∠ADC为锐角,把△ADC沿直线AD折过来,点C落在点E的位置上。试猜想直线BE与直线DA的位置关系,并证明你的猜测。
36.(6分)已知a2+b2-10a-6b+34=0,求 的值.
37.(7分)已知AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E,F 求证:CE=DF.
38.(6分)某同学在打台球时,想通过击球A, 使撞击桌边MN后反弹回来击中彩球B,请在图上标明使主球撞击在MN上哪一点,才能达到目的?(不写作法保留作图痕迹)
42.已知:在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求∠C的度数
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1.重庆一中初2008级下期数学半期试题
一.选择题.(每小题3分,)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1.下列关于单项式的次数和系数的说法正确的是(
)
A.次数为5,系数为-3
B.次数为3,系数为-3
C.次数为3,系数为-9
D.次数为5,系数为-9
2.下列运算正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
3.下列各组线段中,能组成三角形的一组是(
)
A.2,
1,
4
B.3,
8,
4
C.5,
7,
12
D.4,
3,
6
4.下列说法正确的是(
)
A.近似数4.60与4.6的精确度相同
B.近似数5千万与近似数5000万的精确度相同
C.近似数4.31万精确到0.01
D.1.45104精确到百位
5.已知△ABC≌△ADE,BC的延长线交DE于F,
∠B=∠D=25°,∠ACB=∠AED=105°,∠DAC=10°,
则∠DFB(
)
A.60°
B.45°
C.30°
D.95°
6.小明抛两枚相同质地均匀的硬币,他先抛第一枚,再抛第二枚,则两次抛得结果一样的概率是(
)
A.
B.
C.
D.无法确定
7.如图,直线,直线和交于C、D
两点,P为CD上一点,则∠1,
∠2,
∠3的关系是(
)
A.∠2>∠1+∠3
B.无法确定
C.∠3=∠1-∠2
D.
∠2=∠1+∠3
8.初一年级的学生准备去快乐岛旅游,从学校出发经过石湖就可到达目的地,学校到石湖有两条路,石湖到快乐岛有三条路,每条公路的长度如下图所示,同学们任选一条从学校到快乐岛的路线,则这条路线正好是最短路线的概率是(
)
A.
B.
C.
D.无法判断
9.若:,则的值是(
)
A.4
B.
C.
D.
10.下列条件中,不能判断△ABC≌△DEF的是(
)
A.∠A=∠D,
∠C=∠F,
AC=DF
B.∠A=∠D,
AB=DE,
BC=EF
C.AC=DF,
AB=DE,
∠A=∠D
D.AB=DE,
∠A=∠D=80°,
∠B=60°,
∠F=40°
11.如图所示,H是△ABC的高CD,BE的交点,
且AD=AE,则下列结论成立的有(
)
①DH=HE
②BE=CD
③∠ABC=ACB
④BH=HC
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12.如图:EF//DG//BC,CF//GH,图中与∠1相等
的角有(
)
A.3个
B.5个
C.6个
D.7个
二.填空题.(每小题4分,)
题号
13
14
15
16
17
18
答案
题号
19
20
21
22
23
24
答案
13.多项式是关于的一次多项式,则=
,=
.
14.已知∠A=74°32′,则与∠A互补的角的度数为
.
15.已知,则=
.
16.如图:已知AB//CD,MN⊥EF于M,
∠BME=110°,
则∠MND=
,
∠MFN=
.
17.冰柜里有4种饮料,3瓶特种可乐,4瓶普通可乐,5瓶橙汁,
6瓶啤酒.其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料,
那么从冰柜里随机取一瓶饮料,该饮料含有咖啡因的概率
是
.
18.
一.选择题.(每小题3分,)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1.下列关于单项式的次数和系数的说法正确的是(
)
A.次数为5,系数为-3
B.次数为3,系数为-3
C.次数为3,系数为-9
D.次数为5,系数为-9
2.下列运算正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
3.下列各组线段中,能组成三角形的一组是(
)
A.2,
1,
4
B.3,
8,
4
C.5,
7,
12
D.4,
3,
6
4.下列说法正确的是(
)
A.近似数4.60与4.6的精确度相同
B.近似数5千万与近似数5000万的精确度相同
C.近似数4.31万精确到0.01
D.1.45104精确到百位
5.已知△ABC≌△ADE,BC的延长线交DE于F,
∠B=∠D=25°,∠ACB=∠AED=105°,∠DAC=10°,
则∠DFB(
)
A.60°
B.45°
C.30°
D.95°
6.小明抛两枚相同质地均匀的硬币,他先抛第一枚,再抛第二枚,则两次抛得结果一样的概率是(
)
A.
B.
C.
D.无法确定
7.如图,直线,直线和交于C、D
两点,P为CD上一点,则∠1,
∠2,
∠3的关系是(
)
A.∠2>∠1+∠3
B.无法确定
C.∠3=∠1-∠2
D.
∠2=∠1+∠3
8.初一年级的学生准备去快乐岛旅游,从学校出发经过石湖就可到达目的地,学校到石湖有两条路,石湖到快乐岛有三条路,每条公路的长度如下图所示,同学们任选一条从学校到快乐岛的路线,则这条路线正好是最短路线的概率是(
)
A.
B.
C.
D.无法判断
9.若:,则的值是(
)
A.4
B.
C.
D.
10.下列条件中,不能判断△ABC≌△DEF的是(
)
A.∠A=∠D,
∠C=∠F,
AC=DF
B.∠A=∠D,
AB=DE,
BC=EF
C.AC=DF,
AB=DE,
∠A=∠D
D.AB=DE,
∠A=∠D=80°,
∠B=60°,
∠F=40°
11.如图所示,H是△ABC的高CD,BE的交点,
且AD=AE,则下列结论成立的有(
)
①DH=HE
②BE=CD
③∠ABC=ACB
④BH=HC
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12.如图:EF//DG//BC,CF//GH,图中与∠1相等
的角有(
)
A.3个
B.5个
C.6个
D.7个
二.填空题.(每小题4分,)
题号
13
14
15
16
17
18
答案
题号
19
20
21
22
23
24
答案
13.多项式是关于的一次多项式,则=
,=
.
14.已知∠A=74°32′,则与∠A互补的角的度数为
.
15.已知,则=
.
16.如图:已知AB//CD,MN⊥EF于M,
∠BME=110°,
则∠MND=
,
∠MFN=
.
17.冰柜里有4种饮料,3瓶特种可乐,4瓶普通可乐,5瓶橙汁,
6瓶啤酒.其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料,
那么从冰柜里随机取一瓶饮料,该饮料含有咖啡因的概率
是
.
18.
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7、
如图,在一小水库的两测有A、B两点,A、B间的距离不能直接测得,采用方法如下:取一点可以同时到达A、B的点C,连结AC并延长到D,使AC=DC;同法,连结BC并延长到E,使BC=EC;这样,只要测量CD的长度,就可以得到A、B的距离了,这是为什么呢?根据以上的描述,请画出图形,
并写出已知、求证、证明这是因为三角形ABC与DEC全等,AB=DE,因此若测得了DE的长度,就得到了A、B的距离。
如图,已知AC=DC,BC=EC,求证:AB=DE。
证明:在三角形ABC与三角形DEC中,因已知AC=DC,BC=EC,且对顶角ACB与角DCE相等,
由SAS知,三角形ABC与三角形DEC全等,所以对应边AB=DE。
如图,在一小水库的两测有A、B两点,A、B间的距离不能直接测得,采用方法如下:取一点可以同时到达A、B的点C,连结AC并延长到D,使AC=DC;同法,连结BC并延长到E,使BC=EC;这样,只要测量CD的长度,就可以得到A、B的距离了,这是为什么呢?根据以上的描述,请画出图形,
并写出已知、求证、证明这是因为三角形ABC与DEC全等,AB=DE,因此若测得了DE的长度,就得到了A、B的距离。
如图,已知AC=DC,BC=EC,求证:AB=DE。
证明:在三角形ABC与三角形DEC中,因已知AC=DC,BC=EC,且对顶角ACB与角DCE相等,
由SAS知,三角形ABC与三角形DEC全等,所以对应边AB=DE。
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