lim(n→正无穷)【1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(n*(n+1))】

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游戏王17
2022-07-17 · TA获得超过878个赞
知道小有建树答主
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由1/(n(n+1))=1/n - 1/(n+1)
得1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(n*(n+1))
=1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +...+1/n -1/(n+1)
=1-1/(n+1)
故原式=lim (1-1/(n+1))=1-0=1
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