Question

一道初三的数学题！！！在线等！！！

如图，是一块学生用的直角三角板ABC，其中∠A=30°，斜边AB=8cm，里面空心△DEF的各边和△ABC的各边分别平行，且各对应边间的距离都是1cm，延长DE交BC于点M，延长FE交AB于点N。
（1）判断四边形EMBN的形状，并说明理由
（2）求△DEF的周长

请各位帮个忙，写出解答过程。谢谢了！

Answer 1

解（1）：
因为：EF//BC,DE//AB.且EM为DE的延长线，EN为EF的延长线
所以：EM//BN,EN//MB
故：EMBN为平行四边形（两组对边分别平行则为平行四边形）
又：∠A=30°，∠B=60°

所以：EMBN为菱形。

解（2）：
因为：E到BC的距离是1cm且∠A=30°
所以：∠EMC=60°,EM=2/3√3
又因为：EMBN为菱形
所以：EM=EN=2/3√3 cm
又因为：AB=8cm，∠A=30°
所以：BC=4cm
EF=4-1-2/3√3=3-2/3√3
DF=√3*(3-2/3√3)
DE=2*(3-2/3√3)
因此，△DEF周长为：EF+DF+FE=(3-2/3√3)+(√3*(3-2/3√3))+(2*(3-2/3√3))
=7+√3

学过好多年了，难免出错。结果或许有误，但思路大致没错。但愿对你有用。

Answer 2

1)当然是平行四边形了。
2）因为∠A=30°，AB=8cm，所以CB=4
又因为空心△DEF的各边和△ABC的各边分别平行，且各对应边间的距离都是1cm，所以FE=4-1-1=2，DE=2×2=4，所以用勾股定理得DF＝2√3（2倍根号3），所以三角形DEF的周长是2+4+2√3＝6+2√3

Answer 3

提示你: 直角三角形的30°角对应的边是斜边的一半，四边形embh相邻两条边的高相等，所以是菱形。剩下的就简单了，自己算吧

Answer 4

提示你: 直角三角形的30°角对应的边是斜边的一半，四边形embh相邻两条边的高相等，所以是菱形。剩下的就简单了，自己算吧
楼上你懂不懂什么是距离啊，还en=1，是过e点到ab斜边的垂直距离是1