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什么是自由度?
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问题一:什么是自由度? 一、唬计学和计量经济学中的自由度(df)
抽取样品中某一个体(而不会抽到其他)最少需要的参数的个数,如(x,y,z,k,l)只要这5个数确定了,就可抽取一确定的个体
二、物理学中的自由度
完全确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目,叫做这个物体的自由度
如对于质点需要3自由度(X,Y,Z),对于刚体要6个
问题二:统计学中的自由度是什么意思 在统计学中,自由度指的是计算某一统计量时,取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本含量,k为被限制的条件数或变量个数,或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。
释义
统计学上的自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时, 样本中独立或能自由变化的自变量的个数,称为该统计量的自由度。
2应用
首先,在估计总体的平均数时,由于样本中的 n 个数都是相互独立的,从其中抽出任何一个数都不影响其他数据,所以其自由度为n。
在估计总体的方差时,使用的是离差平方和。只要n-1个数的离差平方和确定了,方差也就确定了;因为在均值确定后,如果知道了其中n-1个数的值,第n个数的值也就确定了。这里,均值就相当于一个限制条件,由于加了这个限制条件,估计总体方差的自由度为n-1。
例如,有一个有4个数据(n=4)的样本,其平均值m等于5,即受到m=5的条件限制,在自由确定4、2、5三个数据后, 第四个数据只能是9,否则m≠5。因而这里的自由度υ=n-1=4-1=3。推而广之,任何统计量的自由度υ=n-k(k为限制条件的个数)。
其次,统计模型的自由度等于可自由取值的自变量的个数。如在回归方程中,如果共有p个参数需要估计,则其中包括了p-1个自变量(与截距对应的自变量是常量1)。因此该回归方程的自由度为p-1。
这个解释,如果把“样本”二字换成“总体”二字也说得过去。
在一个包含n个个体的总体中,平均数为m。知道了n-1个个体时,剩下的一个个体不可以随意变化。为什么总体方差计算,是除以n而不是n-1呢?方差是实际值与期望值之差平方的期望值,所以知道总体个数n时方差应除以n,除以n-1时是方差的一个无偏估计。
问题三:在概率中自由度是什么意思啊 5分 统计学上的自由度是指当以样本的统计量(英语:Statistic)来估计总体的参数时,样本中独立或能自由变化的数据的个数,称为该统计量的自由度。
示例:
例1:估计总体的平均数(u)时,由于样本中的n个数都是相互独立的,任一个尚未抽出的数都不受已抽出任何数值的影响,所以自由度为n。
例2:统计模型的自由度等于可自由取值的自变量的个数。如在回归方程中,如果共有p个参数需要估计,则其顶包括了p-1个自变量(与截距对应的自变量是常量)。因此该回归方程的自由度为p-1。
例3:如果用刀剖柚子,在北极点沿经线方向割3刀,得6个角。这6个角可视为3对。6个角的平均角度一定是60度。其中半边3个角中,只会有2个可以自由选择,一旦2个数值确定第3个角也会唯一地确定。在总和已知的情况下,切分角的个数比能够自由切分的个数大1。
问题四:自由度到底是什么意思 自由度:
在统计学中,自由度指的是计算某一统计量时,取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本数量,k为被限制的条件数或变量个数,或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。
根据机械原理,机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目(亦即为了使机构的位置得以确定,必须给定的独立的广义坐标的数目),称为机构自由度(degree of freedom of mechani *** ),其数目常以F表示。
在力学里,自由度指的是力学系统的独立坐标的个数。力学系统由一组坐标来描述。比如一个质点在三维空间中的运动,在笛卡尔坐标系中,由 x,y,z 三个坐标来描述;或者在球坐标系中,由 a,b,c三个坐标描述,一般而言,N 个质点组成的力学系统由 3N 个坐标来描述。
问题五:统计学中的自由度是什么意思 在统计学中,自由度指的是计算某一统计量时,取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本含量,k为被限制的条件数或变量个数,或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。 释义 统计学上的自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时, 样本中独立或能自由变化的自变量的个数,称为该统计量的自由度。 2应用 首先,在估计总体的平均数时,由于样本中的 n 个数都是相互独立的,从其中抽出任何一个数都不影响其他数据,所以其自由度为n。 在估计总体的方差时,使用的是离差平方和。只要n-1个数的离差平方和确定了,方差也就确定了;因为在均值确定后,如果知道了其中n-1个数的值,第n个数的值也就确定了。这里,均值就相当于一个限制条件,由于加了这个限制条件,估计总体方差的自由度为n-1。 例如,有一个有4个数据(n=4)的样本,其平均值m等于5,即受到m=5的条件限制,在自由确定4、2、5三个数据后, 第四个数据只能是9,否则m≠5。因而这里的自由度υ=n-1=4-1=3。推而广之,任何统计量的自由度υ=n-k(k为限制条件的个数)。 其次,统计模型的自由度等于可自由取值的自变量的个数。如在回归方程中,如果共有p个参数需要估计,则其中包括了p-1个自变量(与截距对应的自变量是常量1)。因此该回归方程的自由度为p-1。 这个解释,如果把“样本”二字换成“总体”二字也说得过去。 在一个包含n个个体的总体中,平均数为m。知道了n-1个个体时,剩下的一个个体不可以随意变化。为什么总体方差计算,是除以n而不是n-1呢?方差是实际值与期望值之差平方的期望值,所以知道总体个数n时方差应除以n,除以n-1时是方差的一个无偏估计。
问题六:什么是自由度 统计学和计量经济学中的自由度(df)
统计学上的自由度(degree of freedom, df),是指当以样本的统计量来估计总体的参数时, 样本中独立或能自由变化的资料的个数,称为该统计量的自由度。
例如,在估计总体的平均数时,样本中的 个数全部加起来, 其中任何一个数都和其他资料相独立,从其中抽出任何一个数都不影响其他资料(这也是随机抽样所要求的)。 因此一组资料中每一个资料都是独立的,所以自由度就是估计总体参数时独立资料的数目,而平均数是根据 个独立资料来估计的,因此自由度为 。
问题七:统计学中的自由度是什么意思 给你举个栗子吧
假设这里有一组数据 a b c 他们当中没有任何数量关系
那么我就可以随意给a赋值 然后随意给b赋值 然后随意给c赋值
那么这个样本的自由度就是3
假设我们有另一组数据a b c 其中a=b+c
那么我可以随意给a赋值 然后随意给b赋值 然后你会发现 对ab赋值之后 c的值就被确定了下来 不可再被赋值 那么这个样本的自由度就是2
假设我们有第三组数据 abc 其中a=b+c 且 a=2b
现在我们给a随意赋一个值 然后你发现b和c的值都被确定了下来 不可被随意赋值 这个样本的自由度是1
以上为我个人理解 可能不算专业不算正确 如有不足还请指正
问题八:统计学中的自由度是什么意思 统计学中:在统计模型中,自由度指样本中可以自由变动的变量的个数,当有约束条件时,自由度减少自由度计算公式:自由度=样本个数-样本数据受约束条件的个数,即df = n - k(df自由度,n样本个数,k约束条件个数)
一般总体方差(sigma^2),其实它是衡量所有数据对于中心位置(总体平均)平均差异的概念,所以也称为离散程度,通常表示为sum(Xi-Xbar)^1/2/N ,(有多少个数据就除多少)而样本方差(S^2),则是利用样本数据所计算出来估计总体变异用的(样本统计量的基本目的:少量资料估计总体).一般习惯上,总体怎么算,样本就怎么算,可是在统计上估计量(或叫样本统计量)必须符合一个特性--无偏性,也就是估计量的数学期望值要等于被估计的总体参数=> E(S^2)=sigma^2(无偏估计)。很不幸的,样本变异数E(S^2)并不会等于sigma^2所以必须做修正,而修正后即为sum(Xi-Xbar)^2/(N-1).才会继续带出后来的自由度概念。
抽取样品中某一个体(而不会抽到其他)最少需要的参数的个数,如(x,y,z,k,l)只要这5个数确定了,就可抽取一确定的个体
二、物理学中的自由度
完全确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目,叫做这个物体的自由度
如对于质点需要3自由度(X,Y,Z),对于刚体要6个
问题二:统计学中的自由度是什么意思 在统计学中,自由度指的是计算某一统计量时,取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本含量,k为被限制的条件数或变量个数,或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。
释义
统计学上的自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时, 样本中独立或能自由变化的自变量的个数,称为该统计量的自由度。
2应用
首先,在估计总体的平均数时,由于样本中的 n 个数都是相互独立的,从其中抽出任何一个数都不影响其他数据,所以其自由度为n。
在估计总体的方差时,使用的是离差平方和。只要n-1个数的离差平方和确定了,方差也就确定了;因为在均值确定后,如果知道了其中n-1个数的值,第n个数的值也就确定了。这里,均值就相当于一个限制条件,由于加了这个限制条件,估计总体方差的自由度为n-1。
例如,有一个有4个数据(n=4)的样本,其平均值m等于5,即受到m=5的条件限制,在自由确定4、2、5三个数据后, 第四个数据只能是9,否则m≠5。因而这里的自由度υ=n-1=4-1=3。推而广之,任何统计量的自由度υ=n-k(k为限制条件的个数)。
其次,统计模型的自由度等于可自由取值的自变量的个数。如在回归方程中,如果共有p个参数需要估计,则其中包括了p-1个自变量(与截距对应的自变量是常量1)。因此该回归方程的自由度为p-1。
这个解释,如果把“样本”二字换成“总体”二字也说得过去。
在一个包含n个个体的总体中,平均数为m。知道了n-1个个体时,剩下的一个个体不可以随意变化。为什么总体方差计算,是除以n而不是n-1呢?方差是实际值与期望值之差平方的期望值,所以知道总体个数n时方差应除以n,除以n-1时是方差的一个无偏估计。
问题三:在概率中自由度是什么意思啊 5分 统计学上的自由度是指当以样本的统计量(英语:Statistic)来估计总体的参数时,样本中独立或能自由变化的数据的个数,称为该统计量的自由度。
示例:
例1:估计总体的平均数(u)时,由于样本中的n个数都是相互独立的,任一个尚未抽出的数都不受已抽出任何数值的影响,所以自由度为n。
例2:统计模型的自由度等于可自由取值的自变量的个数。如在回归方程中,如果共有p个参数需要估计,则其顶包括了p-1个自变量(与截距对应的自变量是常量)。因此该回归方程的自由度为p-1。
例3:如果用刀剖柚子,在北极点沿经线方向割3刀,得6个角。这6个角可视为3对。6个角的平均角度一定是60度。其中半边3个角中,只会有2个可以自由选择,一旦2个数值确定第3个角也会唯一地确定。在总和已知的情况下,切分角的个数比能够自由切分的个数大1。
问题四:自由度到底是什么意思 自由度:
在统计学中,自由度指的是计算某一统计量时,取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本数量,k为被限制的条件数或变量个数,或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。
根据机械原理,机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目(亦即为了使机构的位置得以确定,必须给定的独立的广义坐标的数目),称为机构自由度(degree of freedom of mechani *** ),其数目常以F表示。
在力学里,自由度指的是力学系统的独立坐标的个数。力学系统由一组坐标来描述。比如一个质点在三维空间中的运动,在笛卡尔坐标系中,由 x,y,z 三个坐标来描述;或者在球坐标系中,由 a,b,c三个坐标描述,一般而言,N 个质点组成的力学系统由 3N 个坐标来描述。
问题五:统计学中的自由度是什么意思 在统计学中,自由度指的是计算某一统计量时,取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本含量,k为被限制的条件数或变量个数,或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。 释义 统计学上的自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时, 样本中独立或能自由变化的自变量的个数,称为该统计量的自由度。 2应用 首先,在估计总体的平均数时,由于样本中的 n 个数都是相互独立的,从其中抽出任何一个数都不影响其他数据,所以其自由度为n。 在估计总体的方差时,使用的是离差平方和。只要n-1个数的离差平方和确定了,方差也就确定了;因为在均值确定后,如果知道了其中n-1个数的值,第n个数的值也就确定了。这里,均值就相当于一个限制条件,由于加了这个限制条件,估计总体方差的自由度为n-1。 例如,有一个有4个数据(n=4)的样本,其平均值m等于5,即受到m=5的条件限制,在自由确定4、2、5三个数据后, 第四个数据只能是9,否则m≠5。因而这里的自由度υ=n-1=4-1=3。推而广之,任何统计量的自由度υ=n-k(k为限制条件的个数)。 其次,统计模型的自由度等于可自由取值的自变量的个数。如在回归方程中,如果共有p个参数需要估计,则其中包括了p-1个自变量(与截距对应的自变量是常量1)。因此该回归方程的自由度为p-1。 这个解释,如果把“样本”二字换成“总体”二字也说得过去。 在一个包含n个个体的总体中,平均数为m。知道了n-1个个体时,剩下的一个个体不可以随意变化。为什么总体方差计算,是除以n而不是n-1呢?方差是实际值与期望值之差平方的期望值,所以知道总体个数n时方差应除以n,除以n-1时是方差的一个无偏估计。
问题六:什么是自由度 统计学和计量经济学中的自由度(df)
统计学上的自由度(degree of freedom, df),是指当以样本的统计量来估计总体的参数时, 样本中独立或能自由变化的资料的个数,称为该统计量的自由度。
例如,在估计总体的平均数时,样本中的 个数全部加起来, 其中任何一个数都和其他资料相独立,从其中抽出任何一个数都不影响其他资料(这也是随机抽样所要求的)。 因此一组资料中每一个资料都是独立的,所以自由度就是估计总体参数时独立资料的数目,而平均数是根据 个独立资料来估计的,因此自由度为 。
问题七:统计学中的自由度是什么意思 给你举个栗子吧
假设这里有一组数据 a b c 他们当中没有任何数量关系
那么我就可以随意给a赋值 然后随意给b赋值 然后随意给c赋值
那么这个样本的自由度就是3
假设我们有另一组数据a b c 其中a=b+c
那么我可以随意给a赋值 然后随意给b赋值 然后你会发现 对ab赋值之后 c的值就被确定了下来 不可再被赋值 那么这个样本的自由度就是2
假设我们有第三组数据 abc 其中a=b+c 且 a=2b
现在我们给a随意赋一个值 然后你发现b和c的值都被确定了下来 不可被随意赋值 这个样本的自由度是1
以上为我个人理解 可能不算专业不算正确 如有不足还请指正
问题八:统计学中的自由度是什么意思 统计学中:在统计模型中,自由度指样本中可以自由变动的变量的个数,当有约束条件时,自由度减少自由度计算公式:自由度=样本个数-样本数据受约束条件的个数,即df = n - k(df自由度,n样本个数,k约束条件个数)
一般总体方差(sigma^2),其实它是衡量所有数据对于中心位置(总体平均)平均差异的概念,所以也称为离散程度,通常表示为sum(Xi-Xbar)^1/2/N ,(有多少个数据就除多少)而样本方差(S^2),则是利用样本数据所计算出来估计总体变异用的(样本统计量的基本目的:少量资料估计总体).一般习惯上,总体怎么算,样本就怎么算,可是在统计上估计量(或叫样本统计量)必须符合一个特性--无偏性,也就是估计量的数学期望值要等于被估计的总体参数=> E(S^2)=sigma^2(无偏估计)。很不幸的,样本变异数E(S^2)并不会等于sigma^2所以必须做修正,而修正后即为sum(Xi-Xbar)^2/(N-1).才会继续带出后来的自由度概念。
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