Question

已知x1 x2是一元二次方程4kx²－4kx＋k＋1＝0的两个实数根

Answer 1

x1,x2是关于x的方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实根.
则：x1+x2=-(-4k)/4k=1
x1x2=(k+1)/4k
1)
(2x1-x2)(x1-2x)=2x1^2+2x2^2-5x1x2=2(x1+x2)^2-9x1x2=2-9(k+1)/4k=-3/2
9(k+1)/4k=7/2
9(k+1)=14k
k=9/5
2)
x1/x2+x2/x1-2
=(x1^2+x2^2)/x1x2-2
=(x1+x2)^2/x1x2-4
=4k/(k+1)-4
=-4/(k+1)为整数
则：k=3,1,0,-2,-3,-5
取值范围
设f(x)=7x²－(m＋13)x＋m²－m－2,则f(x)=0的根满足0 28－2(m＋13)＋m²－m－2>0 ===>>>> m>3或m