Question

填空 1.设sinα=2分之根号3且α∈（0,π）则sin2分之α值为

Answer 1

1.设sinα=√3/2,且α∈（0,π）,则sin(α/2)=1/2(α=60⁰时)或√3/2(α=120⁰时).
2设cosα=1/2,且α∈（3π/2,2π）则sin(α/2)=1/2(α=5π/3=2π-π/3)；
3.如果cosα=1/2,则sin²(α/2)=（1-cosα)/2=1/4
4.sinα=4/5,则cos2α=2sin²(α/2)-1=2×(16/25)-1=7/25.
5.若sinα+cosα=√2,sin2α=1
这是因为sinα+cosα=(√2)sin(α+π/4)=√2,故sin(α+π/4)=1；α+π/4=π/2；
α=π/2-π/4=π/4；2α=π/2之故.
6.函数y=2 sin（5x-π/4）的频率 是5(1/秒),初相位是(-π/4).
7.函数y=2 sin（2x-2π/3）周期是π,振幅是 2.
8.函数y=A sin（wx+φ）一个周期的最高点坐标（π/12,3）最低点坐标（7π/12,
-3）；则A=3； W=6； φ=0;
9.将函数y=sin3x的图像向(左)平移(π/18)个单位,可以得到函数y=sin（3x+π/6）图像.
10.已知sinθ=-√3/2,且-π＜θ＜0,则θ=-π/3或-2π/3.