125m=多少？
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1*3*5*7*...*1991=M，是125的倍数，根据同余问题，M≡125m
(1991-1)÷2+1=996=4×249 M≡1×3×5×7≡1(mod8)
125m≡120m+5m≡(15×8)m+5m ≡5m(mod8)≡1(mod8)
5m≡1(mod8) ，5m≡1(mod8)+24(mod8) ≡25(mod8) ，m≡5(mod8)
所以125m≡625(mod8)
1*3*5*7*...*1991乘积的末三位是625。
(1991-1)÷2+1=996=4×249 M≡1×3×5×7≡1(mod8)
125m≡120m+5m≡(15×8)m+5m ≡5m(mod8)≡1(mod8)
5m≡1(mod8) ，5m≡1(mod8)+24(mod8) ≡25(mod8) ，m≡5(mod8)
所以125m≡625(mod8)
1*3*5*7*...*1991乘积的末三位是625。
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灵德
2024-11-19 广告
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