Question

方差分析公式怎么求的？

Answer 1

方差分析公式怎么求的？

方差分析中间过程值如下：

以SPSSAU为例：

（1）自由度

组间自由度df 1=组别数量 – 1；该案例中组别为4，组间自由度：4-1=3；

组内自由度df 2 = 样本量 – 组别数量；该案例中样本量为19，组内自由度：19-3=15；

（2）均方

组间均方 = 组间平方和 / 组间自由度df 1；

组间均方：20538.698/3=6846.233；

组内均方 = 组内平方和 / 组内自由度df 2；

组内均方：652.159/15=43.477；

（3）F

F值=组间均方 / 组内均方；F值：6846.233/43.477=157.467；

（4）p值

p 值是结合F 值，df 1和df 2计算得到。

Answer 2

方程D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2，其中 E（X）表示数学期望。

对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）为试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

扩展资料：

设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；

 D(CX )=C2D(X ) （常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；

证：特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）

若X 、Y 相互独立，则证：记则

前面两项恰为 D(X)和D(Y)，第三项展开后为

当X、Y 相互独立时，

故第三项为零。

参考资料来源：百度百科-方差分布