若c=2,C=π/3,且三角形ABC的面积为√3,求cos(A+B)和a,b的值

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玩车之有理8752
2022-07-26 · TA获得超过913个赞
知道小有建树答主
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cos(A+B)=cos(Pai-C)=-cosC=-1/2
S=1/2absinC=1/2ab*根号3/2=根号3,得到ab=4
c^2=a^2+b^2-2abcosC
4=(a+b)^2-2ab-2ab*1/2
4=(a+b)^2-3*4
a+b=4
ab=4
故解得a=b=2
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