Question

简便计算,一1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+,+199 二100+99-98-97+96+95-94-93+,

Answer 1

一、1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+,+199
1到199共有199个数字.先将1请出.那么（-2+3）（-4+5）……可以有198/2=99组,他们相加为99再加上请出的1.结果为100.
二、100+99-98-97+96+95-94-93+,+8+7-6-5+4+3-2-1
100到1有100个数字,4个为一组,即（100+99-98-97）+（96+95-94-93）+……+（8+7-6-5）+（4+3-2-1） 共有25组,每组相加为4.结果为4*25=100.
三、100+99+98-97-96-95+,+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1
与第二题同理,100个数字,扣除“4+3+2-1”其余96个每6个一组,每组和为9共16组,所以总和为：9*16+（4+3+2-1）=144+8=152.
四、（1+3+5,+1997+1999）-（2+4+6+,+1996+1998）
=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）……+（1997-1996）+（1999-1998）
=1+1*999
=1000
五、20的平方-19的平方+18的平方-17的平方+16的平方-15的平方+,+2的平方-1的平方
=(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+(16+15)(16-15)+……+(2+1)(2-1)
=20+19+18+17+16+15+……+2+1
=(20+1)*10
=210