3、3、2、0可以组成几个不同的四位数?
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千位不能0开头,有1、2、3,这样3个选择。
百位除去千位用过的数字,还有剩下3个数字可以选择,
十位出去千位、百位用过的数字,还剩2个选择,
个位只剩下一个选择。
故一共可以组成的四位数有:3×3×2×1=18个。
分别为:1023、1032、1203、1230、1302、1320、2013、2031,2103、2130、2301、2310、3012、3021、3102、3120、3201、3210
扩展资料:
从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个不同的元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。
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答:3、3、2、0可以组成:3320,3302,3230,3203,3032,3023,2330,2303,2033九个不同的四位数。
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思路:分步完成,第一步:3,3,2先进行全排列,第二步:0进行插入,三个数字形成4个空位,但0不能放在首位,也就只有3个空位可以插入。
3,3,2的全排列只有3种情况,(332,323,233),每种情况0插入时又有三种情况,所以:3Χ3=9(个)
3,3,2的全排列只有3种情况,(332,323,233),每种情况0插入时又有三种情况,所以:3Χ3=9(个)
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