已知x-y=2，求x 3 -6xy-y 3 的值．
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∵x-y=2，
∴x 3 -6xy-y 3
=（x-y）（x 2 +xy+y 2 ）-6xy
=2x 2 +2xy+2y 2 -6xy
=2x 2 -4xy+2y 2
=2（x-y） 2 =2×4=8．
∴x 3 -6xy-y 3
=（x-y）（x 2 +xy+y 2 ）-6xy
=2x 2 +2xy+2y 2 -6xy
=2x 2 -4xy+2y 2
=2（x-y） 2 =2×4=8．
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2025-02-09 广告
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