求积分∫xsin(x/2)dx
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答：
令a=x/2,x=2a
∫ xsin(x/2) dx
=∫ 2asinad(2a)
=4∫ asina da 分步积分法
=- 4∫ ad(cosa)
=-4 acosa+4∫ cosa da
=-4acosa+4sina+C
=-2xcos(x/2)+4sin(x/2)+C
令a=x/2,x=2a
∫ xsin(x/2) dx
=∫ 2asinad(2a)
=4∫ asina da 分步积分法
=- 4∫ ad(cosa)
=-4 acosa+4∫ cosa da
=-4acosa+4sina+C
=-2xcos(x/2)+4sin(x/2)+C
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