如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:DE=DF
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1、∵AD=AD
AB=AC
BD=CD
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠BAD=∠CAD
即∠EAD=∠FAD
∵DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F
∴∠AED=∠AFD=90°
∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF(AAS)
∴DE=DF
2、∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F
∴∠BED=∠CFD=90°
∵BD=CD
∴△BDE≌△CDF（AAS）
∴DE=DF
AB=AC
BD=CD
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠BAD=∠CAD
即∠EAD=∠FAD
∵DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F
∴∠AED=∠AFD=90°
∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF(AAS)
∴DE=DF
2、∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F
∴∠BED=∠CFD=90°
∵BD=CD
∴△BDE≌△CDF（AAS）
∴DE=DF
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